Описание раздела
Излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций, вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов, показано применение метода обратных задач динамики к решению задач синтеза оптимальных систем виброзащигы и стабилизации. Теоретический материал иллюстрируется примерами решения задач. Для студентов вузов специальности «Прикладная математика». Может быть, полезным аспирантам и инженерно-техническим работникам. 2-я книга комплекса из 4 книг «Применение математических методов и ЭВМ» (1-я под названием Практикум вышла в 1988 г.). Содержание Предисловие 1. Методы моделирования систем с сосредоточенными параметрами 1.1. Построение аналитической модели 1.2. Численные метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений 1.3. Асимптотические методы 1.4. Математическое моделирование технических систем Контрольные вопросы Рекомендуемая литература 2. Математическое моделирование конструкций с распределенными параметрами 2.1. Принципы построения математических моделей 2.2. МКЭ в расчетах конструкций 2.3. Алгоритмическая и программная реализация МКЭ при решении задач статистики и динамики конструкций 2.4. Моделирование и расчет конструкций Контрольные вопросы Рекомендуемая литература 3. Методы математического моделирования нелинейных механических систем 3.1. Нелинейные механические системы 3.2. Формулировка дифференциальных уравнений движения континуума в нелинейной механике сплошной среды 3.3. Общий конечноэлементный подход к решению нелинейных задач континуальной механики 3.4. Практическое применение МКЭ для решения задач нелинейной механики Контрольные вопросы Рекомендуемая литература 4. Вычислительные методы оптимального проектирования 4.1. Классификация методов и задач оптимизации при проектировании 4.2. Численные алгоритмы оптимизации однопараметрических функций 4.3. Численные алгоритмы оптимизации функций многих переменных 4.4. Алгоритмы оптимизации сложных конструкций 4.5. Тестирование и программное обеспечение методов оптимального проектирования Контрольные вопросы Рекомендуемая литература 5. Методы и алгоритмы оптимального управления динамическими системами 5.1. Применение метода параметров состояния 5.2. Алгоритмы оптимального управления при полной и неполной информации о состоянии динамической системы 5.3. Оптимальное управление нелинейными динамическими системами 5.4. Программная реализация алгоритмов управления Контрольные вопросы Рекомендуемая литература Дополнительная литература Предметный указатель