Описание раздела
В учебном пособии изложены основные разделы высшей математики: математический анализ функций одной переменной и аналитическая геометрия на плоскости. Теоретический материал сопровождается подробным разбором типовых задач, приводятся упражнения для самостоятельной работы и контрольные задачи для повторения, к которым в конце книги даны ответы и решения. Учебное пособие предназначено для студентов очных и заочных отделений технических вузов. Может быть использовано студентами техникумов и колледжей, учащимися школ, лицеев и гимназий при изучении начал высшей математики, а также при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам в высшие учебные заведения. Оглавление Предисловие Часть первая. Математический анализ функций одной переменной Глава 1. Введение § 1.1. Вещественные (действительные) числа и их основные свойства § 1.2. Понятия множества и подмножества § 1.3. Абсолютная величина числа § 1.4. Метод математической индукции § 1.5. Факториал § 1.6. Соединения и формула бинома Ньютона § 1.7. Числовые последовательности § 1.8. Сходящиеся последовательности § 1.9. Функция § 1.10. Простейшие элементарные функции. Сложная функция § 1.11. Построение графиков функций Контрольные задачи Глава 2. Дифференцирование § 2.1. Предел функции § 2.2. Непрерывность функции § 2.3. Производная функции § 2.4. Вычисление производных § 2.5. Исследование поведения функций и построение графиков Глава 3. Интегрирование § 3.1. Первообразная и неопределенный интеграл § 3.2. Основные методы интегрирования § 3.3. Определенный интеграл § 3.4. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла § 3.5. Несобственные интегралы § 3.6. Приближенное вычисление определенных интегралов . Контрольные задачи Часть вторая. Аналитическая геометрия Глава 4. Аналитическая геометрия на плоскости § 4.1. Метод координат § 4.2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости § 4.3. Полярная система координат § 4.4. Множества точек на плоскости и их уравнения § 4.5. Прямая и виды ее уравнений § 4.6. Примеры решения геометрических задач методом координат Контрольные задачи Элементы высшей алгебры Решения, указания к контрольным задачам
